Pitágoras: Biografía, Teorema, Frases, Aportaciones, y mucho más

Pitágoras fue un filósofo, matemático y creador de la fraternidad pitagórica que, aunque estaba ligada con el culto a la fe, propuso tesis que ayudaron con la formación de los ideales de Platón y Aristóteles y ayudaron a la evolución de las ciencias exactas y la filosofía racional occidental.

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Biografía de Pitágoras

Algunos griegos como Herodoto e Isócrates concuerdan sobre la biografía y aportes de Pitágoras que fue el primogénito de Mnesarco y que tuvo su origen en la isla de Samos, ubicada en Grecia al este del Mar Egeo. Se ha dicho que su padre se desempeñó como cincelador de piedras preciosas o un mercader de gran poder adquisitivo, pero su ascendencia es discutida y poco clara.

Muchas historias establecen que varios oráculos profetizaron que la madre de Pitágoras daría nacimiento a un hombre supremamente bello, sabio y beneficioso para la humanidad. Una fuente tardía fijó el nombre de su madre como Pythais.

En cuanto a la fecha de su nacimiento, Aristoxeno declaró que Pitágoras dejó Samos en el reinado de Polícrates, a la edad de 40 años, lo que daría una fecha de nacimiento alrededor del 570 aC.

A medida que crecía, comenzó a acompañar a su padre en sus viajes comerciales. Se cree que Mnesarchus una vez lo llevó a Tiro, donde estudió con eruditos de Siria. Es posible que también haya visitado Italia durante esos primeros años.

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Posteriormente, Pitágoras estudió extensamente bajo diferentes maestros. Aprendió poesía, recitó Homero y tocó la lira. Además de eruditos de Siria, también estudió con sabios de Caldea. Ferécides de Siros fue también uno de sus primeros maestros con quienes estudió filosofía. 

A la edad de dieciocho años, Pitágoras viajó a Mileto para encontrarse con Tales de Mileto, un maestro de matemáticas y astronomía. Aunque para entonces, Tales, ya era demasiado viejo para enseñar, la reunión fue bastante fructífera; le provocó un interés en la ciencia, las matemáticas y la astronomía.

También debe haber estudiado con el estudiante de Tales, Anaximandro. Las últimas obras de Pitágoras muestran una sorprendente similitud con las obras de Anaximandro. Ambas teorías astronómicas y geométricas parecen haberse desarrollado naturalmente a partir de las teorías del filósofo anciano.

En 535 a. C.,  En la biografía de Pitágoras se dice que fue a Egipto para estudiar bajo los sacerdotes del templo. Anteriormente, Tales también le había dado el mismo consejo, sin embargo, según otras versiones, fue a Egipto para escapar de la tiranía de Polícrates, el entonces gobernante de Samos.

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Otro importante punto en la biografía de Pitágoras, es que indica que vivió en Egipto por alrededor de diez años. Después de completar los ritos necesarios, obtuvo la admisión en el templo de Diospolis y fue aceptado en el sacerdocio. También se cree que durante algunos años estudió con el sacerdote egipcio Oenuphis de Heliópolis.

En 525 a.C, el emperador Cambises II de Persia conquistó Egipto. Pitágoras fue capturado y llevado como prisionero a Babilonia. Aquí se asoció rápidamente con los sacerdotes persas conocidos como los magos y comenzó a estudiar las matemáticas y las ciencias matemáticas, así como la música debajo de ellos.

En 522 a.C, Cambises II de Persia murió en circunstancias misteriosas y Polícrates, el gobernante tiránico de Somas, también fue asesinado. Estos eventos le ofrecieron a Pitágoras la oportunidad de regresar a Samos, lo que ocurrió en 520 a.C.

Según una antífona, mientras todavía estaba en Samos, Pitágoras fundó una escuela conocida como el “semicírculo”, donde los samios prominentes podían discutir asuntos de interés público. Él mismo moraba en una cueva secreta, donde estudiaba en privado.

 

En 518 a.C, cambió su base a Croton en el sur de Italia. Algunas cuentas dicen que fue allí para estudiar derecho y se quedó. Otros relatos afirman que fue allí en 530 a.C. para escapar de la tiranía de Polícrates, por lo que no fue a Egipto.

Llegó a la colonia griega de Croton en lo que entonces era Magna Grecia. Una vez allí, erigió la escuela filosófica de Pitágoras, cuyos estudiantes se unieron a una rutina rigurosa y severa.

En la biografía y aportes de Pitágoras, algunos historiadores relatan cuentos legendarios en relación a las secuelas de sus charlas seductoras que manipulaban a la gente de la colonia y las hacían dejar su forma de vida pomposa y adulterada para entregarse al sistema propuesto por él.

Aproximadamente en el año 510 a.C se propuso una constitución democrática, pero los pitagóricos la rechazaron. Los partidarios de la democracia, encabezados por Cylon y Ninon, de quienes se dice que se irritaron por su exclusión de la hermandad de Pitágoras, despertaron al pueblo contra los pitagóricos.

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Se realizó un ataque sobre ellos mientras estaban reunidos en la casa de Milo o en algún otro lugar de reunión. El edificio se consumió ante el fuego, y muchos de los seguidores que se encontraban en el lugar murieron; únicamente los más fuertes y rápidos lograron escapar.

Los estudiosos no coinciden sobre si Pitágoras murió en ese momento, o si puedo escapar a Metapontum, donde pasó su tiempo hasta el día de su muerte. Existe un cuento que establece que el matemático pudo huir del lugar, no obstante, cuando entró a un campo lleno de frijoles decidió no cruzarlo así que paró y fue capturado y asesinado por quienes lo perseguían

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Filosofía de Pitágoras de Samos

Esposa

Diógenes Laërtius establece que el hombre no sucumbió ante el amor y que aconsejó a sus pupilos que solo tuvieran relaciones sexuales cuando estuvieran listos para ser más blandos.

Según Porfirio, Pitágoras contrajo nupcias con Theano, una mujer nacida en Creta, hija de Pythenax. Ella también era una filósofa por derecho propio, escribió un tratado llamado “Sobre la Virtud” y la doctrina de la media dorada fue incluida en él.

Iamblichus menciona a Theano como la esposa de Brontinus de Croton y no de Pitágoras. Diógenes Laërtius declara que Theano era alumna del filósofo y que la esposa de Pitágoras, Theano, era su hija; el autor también registra que las obras supuestamente escritas por Theano todavía existían durante su propia vida y cita varias opiniones atribuidas a ella. Estas escrituras ahora se conocen como pseudoepigráficas.

Supuestamente, la pareja tuvo varios descendientes. Se ha escrito que tuvieron dos hijos, Telauges y Arignote, una erudita conocida por ser la creadora de ‘Los ritos de Dionisio’, ‘Discursos sagrados’, y una niña, Myia, que era conocida entre las damas y las esposas de Croton y fue la esposa del famoso luchador, Milo de Croton.

En muchas ocasiones, se cuenta que Milo era un colega bastante próximo al matemático y que hubo una vez que salvó su vida cuando el tejado de una casa estaba por caerse. Diógenes escribe que la esposa del luchador era Myia.

A pesar de esto, otros autores desconocen la existencia de estos tres niños y, en cambio, solo hablan de un primogénito llamado Mnesarchus, en honor al padre de Pitágoras. Este niño fue educado por el sustituto Pitágoras, Aristeo, y, con el paso del tiempo, se convirtió en la cabeza de la escuela cuando su mentor era demasiado viejo para continuar haciéndolo

Aportes de Pitágoras

Aunque es famoso hoy en día por sus supuestos descubrimientos matemáticos, una de las características sobre los aportes de Pitágoras, es que los historiadores clásicos discuten es si realmente hizo alguna contribución significativa al campo.

Muchos descubrimientos matemáticos y científicos fueron atribuidos a este personaje, incluyendo su famoso teorema, así como también varios aportes en los campos de la música, astronomía, la medicina, la filosofía, la educación y la religión.

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Matemáticas

La formalización de las matemáticas con el uso de sistemas axiomáticos fue la contribución más profunda que la sociedad pitagórica hizo a las matemáticas.

Los pitagóricos desarrollaron este concepto significativo al probar que las leyes arbitrarias de la geometría experimental podían mostrarse como deducciones lógicas a partir de una pequeña cantidad de proposiciones o principios.

El típico postulado de los axiomas desarrollados se conceptualizaba en que una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos.

Gracias a estos postulados, se podían derivar razonadamente diversos tesis sobre las características de puntos, rectas, aristas, hipérboles y planos. Entre estos postulados encontramos el teorema de Pitágoras y otro teorema que establece que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos.

Teorema de Pitágoras

Los pitagóricos sabían que cualquier triángulo cuyos lados tuvieran una medida equivalente a 3: 4: 5 era un triángulo rectángulo. Su deseo de encontrar las armonías matemáticas de todas las cosas los llevó a probar el teorema geométrico, hoy llamado así por las aportaciones de Pitágoras. Los primeros egipcios declararon este teorema como una relación empírica y, hasta donde se sabe hoy, los pitagóricos fueron los primeros en demostrarlo.

En matemáticas, el teorema de Pitágoras es una relación fundamental en la geometría euclidiana entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Establece que el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo derecho) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

El teorema se puede escribir como una ecuación que relaciona las longitudes de los lados a, byc, a menudo llamada la”ecuación de Pitágoras”

a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}

Donde c representa la longitud de la hipotenusa y a y b las longitudes de los otros dos lados del triángulo.

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Aunque a menudo se argumenta que el entendimiento del teorema es anterior a él, este recibe el nombre del antiguo matemático griego ya que es él a quien, por tradición, se le atribuye su primera prueba registrada.

Existe cierta evidencia de que los matemáticos babilónicos entendieron la fórmula, aunque una pequeña parte indica una aplicación dentro de un marco matemático. Los matemáticos de Mesopotamia, India y China descubrieron el teorema de forma independiente y, en algunos casos, proporcionaron pruebas para casos especiales.

El teorema ha recibido numerosas pruebas, posiblemente la mayor cantidad para cualquier teorema matemático. Son muy diversos, incluyendo pruebas geométricas y pruebas algebraicas, algunas datan de miles de años.

La prueba que se le atribuye a Pitágoras, es muy simple y se llama prueba por reordenamiento.

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Los dos cuadrados grandes contienen cuatro triángulos idénticos, y la única diferencia entre los dos cuadrados grandes es que los triángulos están dispuestos de manera diferente. Por lo tanto, el espacio en blanco dentro de cada uno de los dos cuadrados grandes debe tener el mismo área. Al igualar el área del espacio en blanco se obtiene el teorema de Pitágoras.

El teorema se puede generalizar de muchas formas, incluyendo espacios de mayor dimensión, a zonas que no son euclidianos, a objetos que no son triángulos rectos, y de hecho, a elementos que no son triángulos en absoluto, sino sólidos dimensionales.

El teorema de Pitágoras ha atraído el interés fuera de las matemáticas como un símbolo de abstruseness matemática, mística o poder intelectual; las referencias populares en literatura, obras de teatro, musicales, canciones, sellos y dibujos abundan.

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El Teorema de Pitágoras (super fácil)

Número

Los pitagóricos creían que todas las relaciones se podían reducir a números para dar cuenta de las propiedades geométricas. Esta generalización se originó a partir de la observación de que cada vez que las relaciones de las extensiones de las cuerdas eran números enteros, se generaban sonidos armoniosos cuando se vibraban estas cuerdas.

La sociedad estudió las propiedades de los números que son familiares para los matemáticos modernos, como números pares e impares, números primos y cuadrados. Desde esta creencias, los pitagóricos desarrollaron el concepto de número, que se convirtió en su principio dominante de toda proporción, orden y armonía en el universo.

Este grupo también creía en propiedades numéricas tales como masculino o femenino, perfecto o incompleto, y bello o feo. Estos opuestos, creían, se encontraban en todas partes en la naturaleza, y la combinación de ellos provocó la armonía del mundo.

La creencia primaria de los pitagóricos en la existencia exclusiva de números enteros fue desafiada más tarde por sus propios hallazgos, que demostraron la existencia de “inconmensurables”, conocidos hoy como números irracionales. Lo que comúnmente se llama la “primera crisis en matemáticas” causó un escándalo dentro de la sociedad, el cual fue tan serio que algunos miembros intentaron suprimir el conocimiento de la existencia de inconmensurables.

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La filosofía pitagórica estaba dominada por el ideal de que los números no solo eran símbolos de la realidad, sino también la sustancia final de las cosas reales, conocida como “misticismo numérico”.

Creyendo que nada existe sin un centro, los filósofos matemáticos comenzaron con un punto y dibujaron un círculo alrededor de él. Este símbolo se llama mónada y representa el número uno. Esta figura es la más estable, y la llamaron “el primero”, “la esencia”, “la unidad”.  En los aportes de Pitágoras, puedes ver que él creía que la mónada era Dios y lo bueno. La mónada es origen del Uno.

La díada implica los principios de “dualidad” o “alteridad”. Los filósofos griegos se refirieron a la díada como “audacia” debido a la osadía de separarse del uno, y “angustia” porque todavía hay una sensación de tensión por el deseo de volver a la unidad.

Creían que la díada se divide y une, repele y atrae, separa y regresa. Pitágoras sostuvo que al contrario de la mónada, la díada indefinida es una deidad y el mal, que rodea la masa de la materia. Este número es la puerta entre el Uno y los Muchos.

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La tríada representa el número tres. Es el primer nacido y el mayor número. El triángulo equilátero sirve como su representación geométrica y es la primera forma que emerge de la vesica piscis.

El triángulo contiene el área más pequeña dentro del perímetro mayor. El número tres es el único número igual a la suma de los números anteriores. Por ejemplo, uno más dos es igual a tres. Y tres es también el único número cuya suma también es igual a su producto. O bien, uno más dos más tres es igual a una vez dos veces tres.

La tríada significa prudencia, sabiduría, piedad, amistad, paz y armonía. El triángulo representa el equilibrio y es un polígono de estabilidad y fuerza.

La siguiente forma que emerge de la vesica piscis es la tétrada. Usando la lógica para construir la tétrada, los pitagóricos dibujaron una línea horizontal y vertical que conecta los centros y los puntos de intersección de los dos círculos. Luego, cuando se dibuja un círculo a lo largo de una línea que conecta los dos centros, existe una forma perfecta de un cuadrado dentro del círculo.

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Cuatro está asociado con la justicia, la integridad y la realización. Hay cuatro estaciones, cuatro edades de hombre, cuatro direcciones. Cuatro es el primer número formado por la suma y la multiplicación de iguales. Es el primer número “femenino” porque es el primer número par.

La forma de la pentada sigue como el símbolo de la vida misma. La pentada consta de todos los símbolos numéricos anteriores: el punto de la mónada, la línea de la díada, la superficie de la tríada y el volumen tridimensional de la tétrada. También se refiere a la bien conocida estrella de cinco puntos.

La pentada surge en la existencia de nuestros cinco dedos, cinco dedos de los pies, el símbolo que protege al mal y un símbolo de poder e inmunidad. Debido a la importancia de la pentada, la construcción del símbolo primero se mantuvo en secreto de la sociedad. La pentada se usó como un signo secreto entre los pitagóricos para que se distinguieran y reconocieran a otros miembros.

La década representa el número diez. En lugar de simples interpretaciones numéricas y geométricas, la década se extiende a la idea de un nuevo comienzo de la ilimitada. Simbolizando el mundo y el cielo, la década nos ayuda a entender la creación del universo. La mónada multiplicada por la díada multiplicada por la pentada (una vez dos veces cinco) da como resultado la década.

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Como cualquier número multiplicado por diez es similar a cualquier número multiplicado por uno, es similar a la mónada; sin embargo, el número se lleva a un nivel superior.

En conclusión, los primeros filósofos encontraron la armonía en los números. El simbolismo y la belleza detrás de cada número se pueden extender a la esencia de todos los números siguientes. La misteriosidad detrás de las teorías fundadas por Pitágoras y sus seguidores es ciertamente profundamente inspiradora y simbólica.

Astronomía

En astronomía, los pitagóricos produjeron avances importantes en el pensamiento científico antiguo. Un sistema astronómico que postula que la Tierra, la Luna, el Sol y otros cuerpos giran alrededor de un “Fuego Central” no visto fue desarrollado en el siglo V a.C. y ha sido atribuido a los pitagóritocos. En muchas ocasiones se menciona que en las obras de Pitágoras pensó que el sol es una esfera peligrosa en el centro del universo, y que todos los planetas giran alrededor de él.

El sistema ha sido llamado “el primer sistema coherente en el que los cuerpos celestes se mueven en círculos”, anticipando a Copérnico al mover “la tierra desde el centro del cosmos, convirtiéndola en un planeta.

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Aunque sus conceptos de un Fuego Central distinto del Sol y una inexistente “Contra-Tierra” eran erróneos, el sistema contenía la idea de que el movimiento aparente de los cuerpos celestes se debía (en gran parte) al movimiento real del observador.

Mientras que la tierra y los planetas giraban alrededor de un punto central en el sistema, este no podía llamarse un “sistema solar” heliocéntrico, porque el punto central en el que giraban la Tierra y los Planetas no era el Sol, sino el llamado Fuego Central. Este Fuego no era visible desde la superficie de la Tierra, o al menos no desde el hemisferio en el que se encontraba Grecia.

En este sistema, la revolución de la tierra alrededor del Fuego Central no era anual sino diaria, mientras que la revolución de la luna era mensual, y la del sol era anual. Fue el rápido viaje de la tierra más allá del lento movimiento del sol lo que resultó en la aparición en la tierra del sol saliendo y poniéndose.

Se creía que existían diez planetas para producir el número “mágico” de 10. Esta disposición se explicaba como la disposición armoniosa de los cuerpos en una esfera completa de realidad basada en un patrón numérico, llamándolo una “armonía de esfera”. Los pitagóricos también reconocieron que la órbita de la Luna estaba inclinada hacia el ecuador de la Tierra, y fueron uno de los primeros en aceptar que Venus era la estrella de la tarde y la estrella de la mañana.
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Además de esto, gracias a los postulados de Pitágoras y su contemporáneo Parménides de Elea fueron reconocidos por haber sido los primeros en enseñar que la Tierra era esférica y los primeros en dividir el globo en cinco zonas climáticas (Ver: Nicolás Copérnico)

De los dos filósofos, Parménides tiene un derecho mucho más fuerte a haber sido el primero y la atribución de estos descubrimientos a Pitágoras parece haber tenido su origen posiblemente en un poema pseudoepigrapálico.

Educación

La diferencia fundamental entre las aportaciones de Pitágoras de Samos  y su escuela, y otras instituciones académicas de la época fue que Pitágoras emprendió la educación no solo de sus adeptos, sino de la población de Croton en general. Fue en el gimnasio público que comenzó a hablar por primera vez; al principio a todos, y luego a grupos de hombres, jóvenes y mujeres por separado. (Ver: Alejandro Magno)

Croton no era la elección obvia en cuanto a ubicación, ya que a pesar de que era un centro de población bastante grande, no era el más grande en el sur de Italia, sin embargo, recientemente había sufrido una desalentadora derrota militar, y tal vez estaba más abierto al liderazgo espiritual de lo que hubiera sido en tiempos mejores.

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Los estudiantes de la escuela de Pitágoras no vivían juntos, sino que se reunían allí para aprender durante el día. Ellos fueron divididos en dos grupos. Primero, se convertían en Oyentes, quienes escuchaban las conferencias durante tres años y no se le permitía hablar en presencia de aquellos que habían estado más tiempo en la escuela.

Eventualmente, alcanzaron el rango de Estudiante o Pitagórico. Incluso entonces, pasaron sus primeros cinco años bajo su nuevo título en silencio y contemplación.

¿Qué hizo Pitágoras? predicó que lo que viene primero es más honrado: el amanecer antes de la noche, los planificadores de una ciudad antes que sus constructores, los dioses antes que los demonios y, lo más importante, los que generan el nacimiento antes de los nacidos. De esta manera, enseñó a los jóvenes a honrar a sus padres, ya que sus padres deberían honrar a sus antepasados ​​y someterse a sus deseos. Las mujeres poseían el permiso de sus padres cambiar su lealtad a sus maridos, a quienes también deberían honrar.

Además, Pitágoras hizo hincapié en la importancia de la fidelidad e instó a las mujeres y los hombres a renunciar al lujo por la sobriedad. Muchos de sus seguidores se sintieron inspirados a renunciar a sus pertenencias, y las mujeres, en particular, se habían deshecho de su ropa ornamental en masa.

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En las principales aportaciones de Pitágoras, se puede leer que él creía que el universo no era caótico, sino que contenía un profundo orden subyacente que impregnaba el mundo visible y las mentes de los hombres. La idea principal del pitagorismo es que los hombres ya son divinos y que lograban la inmortalidad no al volverse divinos, sino al darse cuenta de que ya lo son. Creía que esto se hacía a través de la filosofía y examinando el orden del universo como se ve en los movimientos de los cielos, las matemáticas, la música y la ciencia.

Una vez dijo que el hombre era un microcosmos del universo como un todo. Porque el universo contiene dioses, los cuatro elementos, animales y plantas, y el hombre también está compuesto de estas cosas: tiene el poder divino de la razón de los dioses, la naturaleza de los cuatro elementos y los mismos poderes de crecimiento y reproducción como lo hacen los animales. De esta manera, los principios universales se extienden al hombre, y Pitágoras creía que la filosofía era el camino hacia el descubrimiento de esta naturaleza divina.

La principal manera en que se debe cuidar al alma, argumentó, es equilibrar sus tres partes: la racional, la espiritual y la deseable, que conducen a personas curiosas, ambiciosas y codiciosas, respectivamente. Cabe señalar que decir que estas divisiones deben ser equilibradas no significa que sean iguales; de hecho, Pitágoras predicó constantemente contra el comportamiento codicioso, condenando el lujo y el beneficio a favor de una vida más simple.

El filósofo fue muy influenciado por el orfismo temprano en su vida, y llevó consigo una reverencia por las musas y una creencia en la reencarnación de esa religión. ¿qué hizo Pitágoras? él afirmó recordar sus propias vidas pasadas, y una de las razones por las que sintió que era un buen maestro era que también podía recordarles a otros sus vidas anteriores.

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A pesar de esto, y a diferencia del orfismo y otras doctrinas de la época, creía que el ciclo de la reencarnación se rompería y la inmortalidad se lograría, no a través de ritos religiosos, sino a través de la filosofía y la erudición.

Iambalchus dice que en las aportaciones de Pitágoras de Samos predicó la importancia de la erudición sobre todo lo demás, y enumeró algunas de las razones por las que el conocimiento es mejor que las cosas materiales o las virtudes “menores”. Primero, puede ser ejercida por uno mismo, sin la presencia de otros. Además, incluso cuando impartes conocimiento a otra persona, permanece contigo, sin disminuir.

A continuación, se puede impartir conocimiento a todos, mientras que algunas cosas solo pueden pertenecer a ciertas personas, en ciertas cantidades, con un suministro limitado. Finalmente, un hombre conocedor participará en el funcionamiento de su país y contribuirá a su sociedad.

Religión

La idea principal de la religión que se encuentra en las aportaciones de Pitágoras a la filosofía, habla que fundó la transmigración de las almas. El propósito secundario, como cualquier otra religión, era tratar de adquirir el control del estado y establecer una regla de los santos.

Los pitagóricos creían que el alma era un ser divino e inmortal, encarcelado en el cuerpo material.

El cuerpo contamina el alma por lo que, a través del proceso de purificación, el alma debe ser liberada. La purificación dependía en gran medida de la conducta del individuo y, especialmente, de su observación de un código de reglas prescritas.

Si el alma no se purificaba, pasaba de la muerte del cuerpo, a otro cuerpo, posiblemente de alguna otra especie de animal, pero si se podía lograr la purificación, el alma se liberaba por completo de su conexión con el cuerpo y volvía a la morada de los dioses.

Algunas de las reglas de la religión pitagórica fueron:

  • Abstenerse de los frijoles.
  • No parar a recoger lo que ha caído.
  • No partir el pan.
  • No pasar por una barra fija.
  • No comer de la barra de pan completa.
  • No caminar por las carreteras.
  • No mirarse en un espejo al lado de una luz.

Es importante señalar que las creencias de la religión pitagórica tienen mucho en común con la religión órfica de Grecia. Se puede decir con seguridad que esta religión es un culto o una secta de la religión órfica.

La religión pitagórica realizó elaborados ritos de purificación que incluían el uso de la música para inducir un estado emocional de éxtasis a través del cual la purificación era lograda por el devoto. Parecía que para la actividad intelectual pitagórica es necesario primero purificar el alma.

Filosofía

Al hablar  las aportaciones de Pitágoras a la filosofía, es imprescindible señalar la creación de su movimiento oculto.

Pitágoras fue el fundador del influyente movimiento o culto filosófico y religioso llamado pitagorismo, y fue probablemente el primer hombre en llamarse filósofo (o amante de la sabiduría). Pitágoras o, en un sentido más amplio, los pitagóricos, ejercieron supuestamente una influencia importante en el trabajo de Platón.

Su sociedad secreta o hermandad tuvo un gran efecto en las tradiciones esotéricas posteriores, como el Rosacrucismo y la Francmasonería. Esta sociedad intentaba reformar la vida cultural de Croton.

Pitágoras, formó un círculo élite de seguidores a su alrededor, llamados pitagóricos o los Mathematikoi (“aprendices”), sujetos a reglas de conducta muy estrictas, sin posesiones personales y asumiendo una dieta principalmente vegetariana.

Los seguidores de Pitágoras tenían una vida estructurada de enseñanza religiosa, comidas comunes, ejercicio, música, recitaciones de poesía, lectura y estudio filosófico,muy similar a la vida  en un monasterio.

Pitágoras estaba muy preocupado con la moralidad de la sociedad. Los miembros debían vivir éticamente, amarse, compartir creencias políticas, practicar el pacifismo y dedicarse a las matemáticas de la naturaleza. También se abstuvieron de la carne, renunciaron a la propiedad personal y observaron una regla de silencio (llamada “echemythia”), cuya ruptura era punible con la muerte, basada en la creencia de que si alguien tenía alguna duda sobre qué decir, deberían hacerlo. Permanecer en silencio.

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En la escuela Pitagórica, se recibían estudiantes masculinos y femeninos, algo inusual para la época, las mujeres eran diferentes de los hombres, pero no necesariamente inferiores.

El Mathematikoi ( “aprendices”), extendió y desarrolló el trabajo más matemático y científico que Pitágoras comenzó.

A otros estudiantes, que vivían en áreas vecinas, también se les permitió asistir a algunas de las conferencias de Pitágoras, aunque no se les enseñaron los secretos internos del culto. Se los conocía como Akousmatikoi (“oyentes”), y se centraron en los aspectos más religiosos y rituales de las enseñanzas de Pitágoras; a este grupo se les  permitía comer carne y tener pertenencias personales.

En las principales aportaciones de Pitágoras veía puntos de vista religiosos y científicos como inseparablemente interconectados. Creía en la teoría de la metempsicosis o la transmigración del alma y su reencarnación una y otra vez después de la muerte en los cuerpos de humanos, animales o vegetales hasta que se volvió moral (una creencia que pudo haber aprendido de su antiguo maestro, los Fohedes de Siros).

El filósofo fue uno de los primeros en proponer que los procesos de pensamiento y el alma se ubicaran en el cerebro y no en el corazón.

Otra de las creencias centrales de Pitágoras y sus aportaciones, era que la esencia del ser (y la estabilidad de todas las cosas que crean el universo) se puede encontrar en forma de números, y que se puede encontrar a través del estudio de las matemáticas. Por ejemplo, él creía que cosas como la salud tenían una proporción estable de elementos, con demasiado o muy poco de una cosa que causa un desequilibrio que hace que una persona no sea saludable.

Si quieres conocer más sobre los aportes de Pitágoras a la filosofía, te invitamos a que veas el siguiente vídeo:

Filosofía de los pitagóricos

Estilo de vida comunal

La organización Pitágoras fundada en Croton se llamaba “escuela” pero, en muchos sentidos, se parecía a un monasterio. Los adherentes estaban obligados por un voto a Pitágoras con el propósito de perseguir las observancias religiosas y ascéticas, y de estudiar sus teorías religiosas y filosóficas.

Los miembros de la secta compartían todas sus posesiones y se dedicaban el uno al otro excluyendo a los de afuera. Una máxima pitagórica era “koinà tà phílōn” (“Todas las cosas en común entre amigos”).

Tanto Iamblichus como Porphyry proporcionan relatos detallados de la organización de la escuela, aunque el principal interés de ambos escritores no es la precisión histórica, sino más bien presentar a Pitágoras como una figura divina, enviada por los dioses para beneficiar a la humanidad. Iamblichus, en particular, presenta el “Camino de Vida de Pitágoras” como una alternativa pagana a las comunidades monásticas cristianas de su propio tiempo.

Las enseñanzas pitagóricas eran conocidas como “símbolos” y los miembros tomaron un voto de silencio de que no revelarían estos símbolos a los no miembros. Aquellos que no obedecieron las leyes de la comunidad fueron expulsados ​​y los miembros restantes levantaron piedras sepulcrales para ellos como si hubieran muerto.

Una serie de “dichos orales” (akoúsmata) atribuidos a Pitágoras han sobrevivido y tratan de cómo los miembros de la comunidad pitagórica deben realizar sacrificios, cómo deben honrar a los dioses, cómo deben moverse, y cómo deben ser enterrados. Muchos de estos dichos enfatizan la importancia de la pureza ritual y evitan las impurezas, pero sus significados exactos son con frecuencia oscuros.

Iamblichus conserva las descripciones de Aristóteles de las intenciones originales y rituales detrás de algunos de estos dichos, pero estos aparentemente más tarde pasaron de moda, porque Porfirio proporciona interpretaciones ético-filosóficas marcadamente diferentes.

Se alega que los nuevos iniciados no pudieron reunirse con Pitágoras hasta después de haber completado un período de iniciación de cinco años, durante los cuales se les exigió permanecer en silencio.

Las fuentes indican que el propio Pitágoras fue inusualmente progresivo en sus actitudes hacia las mujeres y las mujeres miembros de la escuela de Pitágoras parecen haber desempeñado un papel activo en sus operaciones.

Música y atletismo

Los pitagóricos creían que la música era una purificación del alma, así como la medicina era una purificación del cuerpo. Una anécdota de Pitágoras informa que cuando se encontró con algunos jóvenes ebrios que trataban de entrar en la casa de una mujer virtuosa, cantó una canción solemne con patrocinadores largos y la “obstinación furiosa” de los muchachos fue sofocada.

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Los pitagóricos también hicieron especial hincapié en la importancia del ejercicio físico, el baile terapéutico, las caminatas matutinas diarias a lo largo de las rutas panorámicas y el atletismo fueron componentes principales del estilo de vida pitagórica. Momentos de contemplación al comienzo y al final de cada día también fueron aconsejados

Ascetismo y posible vegetarianismo

El pitagorismo implicaba una serie de prácticas ascéticas, muchas de las cuales podían tener significados simbólicos. Los historiadores están más o menos de acuerdo en que Pitágoras emitió una prohibición contra el consumo de frijoles y la carne de animales no sacrificables, aunque ambos supuestos se han contradicho. También es probable que haya prohibido a sus seguidores vestir prendas de lana.

Algunos escritores antiguos exponen que Pitágoras poseía una dieta estrictamente vegetariana, que puede haber sido motivada debido a la doctrina de la metempsicosis.

Eudoxo de Cnidus, un estudiante de Archytas, escribió que Pitágoras se distinguió por su pureza y evitó asesinar y a los asesinos, por lo que no solo se abstuvo de los alimentos de origen animal, sino que incluso se mantuvo alejado de los cocineros y los cazadores.

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Otras autoridades contradicen esta declaración. Según Aristoxeno, Pitágoras permitió el consumo de toda clase de alimentos de animales, excepto la carne de bueyes y carneros. Según Heraclides Ponticus, Pitágoras comió la carne de los sacrificios y estableció una dieta para los atletas dependientes de la carne. La templanza de todo tipo parece haber sido impulsada. También se afirma que tenían comidas en común, parecidas al sistema espartano, en las que se reunían en compañías de diez

Tabla de Pitágoras

La Tabla de los opuestos (en griego: συστοιχία sustoichia)  de Pitágoras y sus aportaciones, es la más antigua superviviente de muchas de esas tablas propugnadas por filósofos. Aristóteles es la fuente principal de nuestro conocimiento de la tabla de Pitágoras.

En la filosofía pitagórica, es un conjunto de 10 pares de cualidades contrarias. La primera referencia se encuentra en Aristóteles, quien dijo que estaba en uso entre algunos pitagóricos contemporáneos. Pero Aristóteles no proporcionó información real sobre su función en la práctica o teoría pitagórica ni sobre su origen.

Algunos eruditos han detectado posibles elementos arcaicos, pero otros han sugerido que su creador fue, de hecho, Speusippus, el sobrino de Platón. Debido a que no han sobrevivido las declaraciones de Pitágoras, y debido a que Aristóteles acostumbraba acomodar la filosofía que existía antes de Sócrates a su propia terminología y problemas, el problema es difícil de resolver.

 

Aquí sigue una traducción aproximada de la Tabla de los opuestos, aunque como todas las traducciones, el significado preciso no necesariamente se hereda del griego original. Por ejemplo, “torcido” tiene connotaciones en inglés que puede carecer en el original.

  • Finito, infinito
  • Extraño, incluso
  • Uno, muchos
  • Derecha, izquierda
  • Descansar, moverse
  • Recto, torcido
  • Luz, oscuridad
  • Bueno, malo
  • Cuadrado, oblongo

Algunas fuentes agregan:

  • Masculino
  • femenino

De estos nueve o diez opuestos, muchos filósofos se han aprovechado del tercer par como una de las preguntas más profundas de la filosofía. ¿Es el universo uno? Entonces, ¿cómo es diverso? Es el universo muchos? Entonces, ¿cómo se unifica? Históricamente, esto se conoce como el problema de uno y muchos, sobre los que no se ha derramado una pequeña cantidad de tinta.

Curiosidades de Pitágoras

  • Dirigió un culto que adoraba los números

Pitágoras tenía seguidores. Todo un grupo de matemáticos se inscribieron para ser sus alumnos, para aprender todo lo que sabía y para ayudarlo a resolver los grandes acertijos del universo, pero esto era más que un simple grupo de personas a las que les gustaban las matemáticas: era una religión en toda regla, aquí podrás ver algunos postulados de Pitágoras.

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Los números, creía Pitágoras, eran los elementos detrás del universo entero. Les enseñó a sus seguidores que el mundo estaba controlado por armonías matemáticas que formaban parte de la realidad, sin embargo, más que eso, estos números eran sagrados, casi como dioses. El siete fue el número de sabiduría, el ocho fue el número de justicia, y el diez fue el número más sagrado de todos.

Cada parte de las matemáticas era sagrada. Cuando resolvieran un nuevo teorema matemático, daban gracias a los dioses sacrificando un buey.

Los griegos pensaban que era un poco extraño. No solo lo llamaban filosofía o religión; lo consideraban un culto y uno peligroso.

  • Le rezaban al número 10

Los pitagóricos tenían un símbolo sagrado llamado Tetractys. Era un triángulo con 10 puntos en cuatro filas, destinado a simbolizar la organización del espacio y el universo. Ellos creían que el 10 era el número del orden más elevado, que contenía el curso de todas las cosas mortales. Y literalmente lo adoraron.

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Los seguidores de Pitágoras tenían una oración fija que solían adorar al número 10.

  • Pitágoras fue tratado como un Dios

Los seguidores de Pitágoras realmente creían que él era un semidiós. Lo llamaron “el divino Pitágoras” y le dijeron a la gente que él era el hijo de un dios, por lo general de Hermes o Apolo, dependiendo de a quién le preguntaras. Incluso tenían himnos a la divinidad de Pitágoras.

Sus seguidores dijeron que podía domar águilas y osos acariciándolos. Podía controlar cualquier animal, para el caso, con el poder absoluto de su voz, y tenía el poder de escribir palabras en la faz de la Luna.

Una de las leyendas más grandes sobre él era que tenía un muslo dorado. Cuando alguien dudaba de su divinidad, se decía que Pitágoras les mostraría su brillante muslo y ganaría un nuevo converso. En una historia, le mostró al sacerdote su muslo y, como recompensa, se le dio un dardo dorado mágico que le permitió volar sobre montañas, expulsar enfermedades y calmar tormentas.

  • Le dijo a la gente que renacería después de la muerte

Gracias a los aportes de Pitágoras a la filosofía alentó la invención de historias fantásticas en su honor. Le dijo directamente a la gente que él era el hijo de un dios y que había reencarnado repetidamente hasta que alcanzó su forma actual.

En una vida pasada, Pitágoras afirmó que él era el hijo de Hermes, quien le había ofrecido cualquier regalo que deseaba excepto por la inmortalidad, ante esto, el filósofo pidió conservar sus recuerdos a través de cada vida y ahora podía recordar a cada persona que había sido alguna vez.

Él había luchado con Aquiles en la Guerra de Troya, había trabajado como un humilde pescador e incluso había sido una hermosa cortesana que se acostaba con hombres poderosos.

Más que eso, Pitágoras afirmaba que podía sentir almas viejas en cuerpos nuevos. Cuenta la leyenda que una vez vio a un perro siendo golpeado en las calles y corrió al lugar de los hechos para detener los golpes. “¡Detente! ¡No le pegues! ” gritó Pitágoras, “Es el alma de un amigo.” Había reconocido su voz en los ladridos del perro.

  • Tenía reglas para todo

Los pitagóricos podrían haber tenido vacíos para la carne, pero eso no significaba que pudieran hacer lo que quisieran. Pitágoras tenía reglas increíblemente estrictas y específicas para casi todo, incluso qué zapato ponerse primero. “Uno debe ponerse el zapato derecho primero”, dijo Pitágoras a sus seguidores. Y una vez que se ponían los zapatos, dijo: “Uno no debe viajar en la vía pública”

Sin embargo, no se detuvo en el calzado. Pitágoras intervino en la regla de los cinco segundos para los alimentos que caen al suelo, y les dijo a sus seguidores que nunca “prueben lo que cae debajo de la mesa”.

Era excepcionalmente estricto con el sexo. En cuanto a los fluidos corporales, Pitágoras parece haber creído que eran parte del alma de un hombre. Cuando un hombre los expulsaba, renunciaba a algunas de sus fuerzas.

Además, se les enseñó a abstenerse del sexo siempre que fuera posible. Pero si no podían evitarlo, les dijo: “Quédense en invierno para disfrutar de placeres sexuales, en verano, abstengámonos”.

  • Él pudo haber ahogado a un hombre por descubrir los números irracionales

Uno de los seguidores más famosos de Pitágoras fue Hípaso. Según la leyenda, fue la primera persona en demostrar la existencia de un número irracional, y es posible que muriera por ello.

Hípaso desarrolló una prueba que demostraba que la raíz cuadrada de dos era un número irracional e interminable. Esto fue más que un gran descubrimiento: fue una rebelión abierta. Pitágoras había enseñado que todos los números podían expresarse como proporciones de enteros, y Hípaso había demostrado que su maestro divino estaba equivocado.

Según la leyenda, Hípaso mostró su prueba a Pitágoras mientras estaban en un bote. En respuesta, Pitágoras lo agarró, lo empujó hacia un lado del bote y mantuvo su cabeza bajo el agua hasta que dejó de moverse. Luego Pitágoras arrojó el cuerpo sin vida por la borda, se volvió hacia los demás y les advirtió que nunca le dijeran a nadie lo que había sucedido.

Esa historia probablemente no sea cierta. Parece ser una versión retorcida de una fábula de Pitágoras que dice que Hípaso fue ahogado por los dioses como castigo por revelar el secreto de los números irracionales al mundo. Pero esa historia todavía revela algo espeluznante sobre el culto de Pitágoras. Ellos difundieron esta historia, se cree, como una parábola, una advertencia que les dice a sus seguidores que si compartieran los secretos de la secta con el mundo, podrían esperar una muerte horrible (Ver: Heráclito)

  • Daba discursos detrás de una cortina.

Había dos tipos de pitagóricos: los akousmatikoi y los mathematikoi. Los mathematikoi eran los seguidores más cercanos y más confiables de Pitágoras, se reunía con ellos en persona y les explicaría sus teoremas en detalle. Se les permitió conocer los secretos de las matemáticas avanzadas que se mantuvieron ocultos del resto del mundo. Tuvieron que pagar un alto precio por el privilegio.

Para convertirse en un mathematikoi, una persona tenía que renunciar a la carne, las mujeres y todas las posesiones privadas. A partir de entonces, su única lealtad fue hacia Pitágoras.

Se permitió que los demás fueran seguidores akousmatikoi a quienes nunca se les permitió ver la cara de Pitágoras. Cuando les hablaba, Pitágoras se escondía detrás de un velo como el Mago de Oz. Nada fue explicado al akousmatikoi en detalle. Simplemente se esperaba que siguieran sus rituales. No se les podía confiar los secretos peligrosos de las matemáticas superiores.

  • Dio su vida para proteger a los frijoles

Una de las reglas más extrañas de Pitágoras era que sus seguidores nunca debían tocar frijoles. Consideraba que los frijoles se llevaban una parte del alma. “Son flatulentos”, explicó. Cuando salga el gas, “tomará la mayor parte del aliento de la vida”.

Puede haber sido más que eso. Se dice que creía que los frijoles contenían las almas de los muertos y les dijo a sus seguidores: “comer frijoles y morder las cabezas de los padres son una y la misma cosa”. Los frijoles eran tan sagrados para los pitagóricos que, al final, Pitágoras dio su propia vida para protegerlos.

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Según una historia, Pitágoras encontró su final cuando un hombre, furioso porque no podía ver la cara de Pitágoras, quemó su casa hasta los cimientos. Pitágoras tuvo que correr por su vida, pero se detuvo ante un campo de frijoles. Preferiría morir, declaró, que pisar un solo grano. Dejó que los hombres le cortaran la garganta para que los frijoles pudieran vivir.

Por supuesto, esa es solo una de las muchas historias sobre su muerte. Pero casi todos terminan con Pitágoras dando su vida por un campo de frijoles. En algunas historias, es atacado por intentar derrocar al gobierno. En otros, se quema en una hoguera. Pero en casi todos, Pitágoras cumple su fin al optar por renunciar a su propia vida para no tener que pisotear los frijoles.

Frases

  • “Educad a los niños y no será necesario castigar a los hombres”. Pitágoras
  • “Escribe en la arena las faltas de tu amigo”. Pitágoras
  • “No desprecies a nadie; un átomo hace sombra”. Pitágoras
  • “Economizad las lágrimas de vuestros hijos a fin de que puedan regar con ellas vuestra tumba”. Pitágoras
  • “No hagas de tu cuerpo la tumba de tu alma”. Pitágoras
  • “Prefiero el bastón de la experiencia que el carro rápido de la fortuna. El filósofo viaja a pie”. Pitágoras
  • “Elige una mujer de la cual puedas decir: Yo hubiera podido buscarla más bella pero no mejor”. Pitágoras
  • “Sobre todas las cosas pueden hacerse dos afirmaciones totalmente contrarias”. Pitágoras
  • “Tú verás que los males de los hombres son fruto de su elección; y que la fuente del bien la buscan lejos, cuando la llevan dentro de su corazón”. Pitágoras
  • “La amistad es una igualdad armoniosa”. Pitágoras
  • “Ante todo, respetáos a vosotros mismos”. Pitágoras
  • “Una bella ancianidad es, ordinariamente, la recompensa de una bella vida”. Pitágoras
  • “Ayuda a tus semejantes a levantar su carga, pero no te consideres obligado a llevársela”. Pitágoras
  • “El principio es la mitad del todo”. Pitágoras
  • “Si sufres injusticias consuélate, porque la verdadera desgracia es cometerlas”. Pitágoras
  • “No sabe hablar quien no sabe callar”. Pitágoras

Si quieres conocer más sobre la frases de Pitágoras, te invitamos a que veas el siguiente vídeo:

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